En el verano de 1912 se funda en Swansea el Swansea Town Association Football Club. El área de Swansea ya había tenido otros equipos, como el Swansea Villa, pero habían fracasado porque era una zona con una gran tradición por el rugby más que el fútbol. Al igual que muchos otros clubes de Gales se unieron a la Southern Football League. Se alquiló un campo para jugar al fútbol, el Vetch Field. El 7 de septiembre de 1912 se disputa el primer partido profesional contra el Cardiff City con el resultado de empate a uno. Esa temporada el Swansea se hizo con la Welsh Cup. En la temporada 1914/15 el Blackburn Rovers, campeón de Inglaterra, visitó el Vetch Field para un partido de la FA Cup. El Swansea batió a los ingleses por 1-0 con un gol de Ben Beynon. En la siguiente ronda fue eliminado por el Newcastle United tras un replay.
Tras la Primera Guerra Mundial muchos clubes abandonaron la Southern FL y el Swansea consiguió el ascenso a la First Division. Tras cuatro temporadas el Swansea se convirtió en uno de los fundadores de la Football League Third Division en 1920.
Tras varias temporadas en el grupo sur de la Third Division el Swansea consiguió el ascenso a la Football League Second Division en 1925. La siguiente temporada el Swansea Town consiguió llegar a las semifinales de la FA Cup tras eliminar entre otros al Stoke City o al Arsenal FC para caer contra el Bolton Wanderers en White Hart Lane.
Al reanudarse de nuevo las competiciones tras la Segunda Guerra Mundial el Swansea pierde la categoría y cae de nuevo a la Third Division. Regresan en la temporada 1948/49 como campeones del grupo sur. Tras el ascenso el Swansea permaneció 15 años seguidos en el segundo escalón del fútbol inglés. En 1964 el club alcanza de nuevo las semifinales de la FA Cup, eliminando al Liverpool FC en Anfield y siendo apeado por el Preston North End en semifinales en un partido disputado en el Villa Park. En la temporada 1964/65 el Swansea desciende a Third Division y dos temporadas después desciende otra vez, a Fourth Division. En 1969 el club cambia su nombre a Swansea City Football Club y en la temporada 1969/70 asciende a Third Division. Tras tres malas temporadas en 1973 regresa a Fourth Division y en 1974 estuvo a punto de perder su estatus en la Football League. En la temporada 1977/78, tras un mal arranque de temporada, Harry Griffiths renuncia como técnico y aterriza en el club John Toshack. Toshack, con sólo 28 años, se convierte en el entrenador más joven en la historia de la Football League.
Con John Toshack en el banquillo el Swansea regresa a Third Division en 1978 y asciende en 1979 a Second Division. Tras una temporada de consolidación en la categoría el Swansea City luchó en la temporada 1980/81 por el ascenso a la Football League First Division. El 2 de mayo de 1981 viaja a Preston, una victoria daba al club su primer ascenso a la élite del fútbol inglés. El 1-3 contra el Preston North End aseguró el histórico ascenso. Suponía el tercer ascenso en cuatro años de un club que había pasado de luchar por evitar el descenso de la Football League a codearse con los mejores equipos del país.
El primer partido del Swansea City en First Division fue contra el Leeds United que acabó con una victoria galesa por 5-1, con hat-trick de Bob Latchford. Con victorias sobre el Arsenal FC, Manchester United o Liverpool FC los swans llegaron a liderar la tabla en varias ocasiones. Sin embargo, una serie de lesiones de sus jugadores más importantes supusieron que el equipo consiguiera "sólo" la sexta plaza. La temporada siguiente, una crisis económica y el no saber moverse en el mercado de fichajes llevaron al club de nuevo a Second Division. Tras otro descenso en 1984 Toshack fue despedido. En el año 1985 el club estuvo al borde de la desaparición, de la que se salvó gracias al empresario local Doug Sharpe. En 1986 el Swansea caía a Fourth Division.
Los años siguientes el club recuperó poco a poco el terreno perdido en lo deportivo. Volviendo en el año 1988 a la Third Division (que en 1992 pasó a denominarse Second Division). En 2001 el club cae al cuarto escalón del fútbol inglés y regresan los problemas. En 2003 el club estuvo cerca de perder su estatus en la Football League, salvandose con un 21er puesto en liga. En 2005 asciende a la Football Legue One y se inaugura el nuevo estadio del club, el Liberty Stadium. En 2008 asciende a la Football League Championship. En la temporada 2010/11 el Swansea City participa en su primer play-off de ascenso a la Premier League. En semifinales elimina al Nottingham Forest y en la final, contra el Reading FC en Wembley, consigue el ascenso a la Premier tras una gran victoria por 4-2.
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